自动词有ている形式吗？

及时雨

突然忘了自动词有没有ている形式，个人觉得自动词表示状态，所以不应该有，请教各位高手！

esistdas

有住む－住んでいる、走る－走っている、存在する－存在している、…。
但是没有ある－×あっている、いる－×いている。
（※関西方言では「ネッシーは  いてる」などと言えますけどね）