新手请教4个初级问题，请各位大哥大姐帮忙解答。谢谢

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请帮忙解答一下用法，什么情况下才能使用。谢谢。
1. 今、大田さんから電話があったんだけど、まだ企画案が届いていないそうだよ。（刚才太田先生来电话说侧滑方案还没有收到）
我知道けど有作铺垫的作用，这里为什么用だけど，这个だ和结句的だ是否一样？
2. 太田さんは外出中でしたから、会社の人に預けてきました。（因为太田先生外出，（我）就交给他们公司其他人了）
这里为设么用預ける不用預かる？
3. 企画案、届いていました。同僚が預かったままだったんです。（策划方案收到了，一个同事保管着（忘了给我））
我学了まま的用法，表示保持着理应改变的状态去进行其他动作。例句：テレビをつけたまま、出かけてしまいました。（开着电视就出门了）但这里的まま后面为什么用だった
4. 連絡もせずに、訪ねてしまって。（事先没有联系好就去拜访了）
～ずに＝～ないで这里为什么用せずに