请教ながれゐ的持续体是ながれてぅます？

熏草鱼

  新编日语第九课的阅读文章中有这样一个句型：
小さぃ川  がこぅぇんのなかをながれてぃます

ながれゐ是自五，自五的持续体，以ゐ结尾应该是变为って，也就是ながれって但是，为何课文中是ながれて呢？

新世代黑组长

なが・れる【流れる】
*自下一
*液体が低い方へ移動する。
*液体が移り動く。万葉集6「いはばしりたぎち―・るる泊瀬川絶ゆることなく又も来て見む」。「水が―・れる」「川が―・れる」
*降る。散り落ちる。万葉集5「わが苑に梅の花散るひさかたの天より雪の―・れ来るかも」
*したたる。万葉集3「吾妹子が植ゑし梅の木見るごとに心咽（む）せつつ涙し―・る」。竹取物語「くらもちの皇子血の―・るるまで調ぜさせ給ふ」。日葡辞書「アセガナガルル」
*浮んで液体とともに移って行く。万葉集10「飛鳥川もみち葉―・る葛城の山の木の葉は今し散るらむ」。日葡辞書「フネガナガルル」。「橋が―・れる」