偏差值的计算方法

huzhen

我在与日本学生的交往中经常听见他们说偏差值，似乎在学校也很常用，但我不太明白偏差值的计算方法，请问谁能解释一下。

金泽

http://bk.baidu.com/view/663819.htm

sekundes

偏差値（へんさち、Standard score）とは、ある数値が母集団の中でどれくらいの位置にいるかを表した無次元数。 平均値が50、標準偏差が10となるように標本変数を規格化したものである。だいたい75から25まで分布しているが、それを超える事もある。 偏差値の利用価値が高いのは、母集団の数値の分布が正規分布に近い状態の時である（正規分布とは平均値をピークとする釣鐘状の分布形状の一種）。 分布のピークが2箇所ある場合など、正規分布と大きく異なる場合には適切な指標となりえない場合がある。

理想的な場合は、40から60の間に約68.3%、30から70の間に約95.4%、20から80の間に約99.73%、10から90の間に約99.9937%、0から100の間に約99.999953%が含まれる事が知られている。平均値から大きく離れた場合は0から100の間に収まらないが、その確率は非常に低く、約0.000047%、つまり約200万個中の１つしかない。偏差値の上限値、下限値は元となる標本の分布によって決まるものであり、場合によってはいかなる実数をもとりうる。

偏差値は次の式で求まる。

偏差値




n:標本数　Σ:総和　xi:個々の標本値　:平均値　y:偏差値を求めたい標本の値
なお分母は標準偏差にあたり、 は偏差である。偏差が0であるとき（ある標本値が平均値に等しいとき）は偏差値は50となる。また標準偏差が0である場合、つまり全ての標本値が同じ値であるときはこの式では偏差値は定義できないが、その場合は便宜上全ての標本値の偏差値を50と考えることがある。

wikipedia より
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4

huzhen

サンキュー！

tianhaiming

すげーなあ、どう見ても難しいもんだ。

co紫

大変難しい～～～

rururu

貌似很难的说

セシル

偶高中的时候学校用的就是偏差值（标准差）排名，从来不用总分排名，蛮科学的。