【天声人語】2006年10月30日

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【天声人語】2006年10月30日（月曜日）付

　３人寄れば、知恵も浮かぶ。三すくみにもなる。２より１大きいだけなのに、ものごとをぐんと複雑にしてしまう。３は不思議な数だ。

　有句话叫「三个臭皮匠顶个诸葛亮」。还有一句叫「三个和尚没水喝」。3只比2大1，可是从2到3、事情竟然会一下子变得复杂起来，真是个不可思议的数字。
　数学者を悩ませもする。フィールズ賞の辞退で話題になった難問「ポアンカレ予想」は、４次元以上は解けたのに、３次元だけが未解決だった。一見単純に見えるほど難しいということだろうか。

　这个数字同样困扰着数学家们。「庞加莱猜想」的破解者因为拒绝领菲尔兹奖、使这个难解题目倍受注目。虽然4维以上的题目已经被破解，只有3维的题目却还没有破解。是不是越是看来单纯的问题实际就越难呢？

　小学生は「３項計算」に悩んでいる。一つの式に数字が三つ以上並ぶと、かけ算や割り算の優先など、計算規則を知らなくてはならない。国立教育政策研究所の調査では、６年生の半分近くは３項計算ができなかった。

　小学生们也在为「三项计算」烦恼。一个计算式里存在3个以上的数字，就必须知道加减乘除的计算顺序规则。从国立教育政策研究所的调查结果看、全国6年级学生有近一半不会做三项计算。

　「計算規則が身についていない」。全国の小中高校への出前授業を通じて算数のつまずきの原因も探っている芳沢光雄・東京理科大教授はこう心配する。計算練習を重ねて初めて身につくものなのに、教科書の練習問題は、ほとんど２項計算。国を挙げて算数教育に取り組むインドでは、３項の計算をみっちりやって規則をたたき込むそうだ。

　东京理科大学教授芳泽光雄、正在通过主动前往全国各中小学校进行授课、从而调查数学学习失败的原因。他担心学生们「没有掌握计算顺序规则」。要掌握计算顺序规则必须要勤加练习才行，但是教科书上的练习问题几乎都是2项计算。据说在全国重视数学教育的印度、学生们正是通过不停的练习3项计算来掌握计算规则的。

　おなじみのジャンケンの三すくみも、実は単純ではない。芳沢さんは７２５人に頼んで１万回以上の実験をしたところ、グー３５％、パー３３％、チョキ３２％、また、同じ手を続ける割合は４分の１以下だった。表か裏か、コイン投げとは違って、偶然だけには左右されない。こう知れば、いっそう興味もわいてくる。

　我们熟知的猜拳其实也不简单。芳泽请725个人做了1万次以上的实验，结果拳头出了３５％、布出了３３％、剪刀出了３２％。且前后所出相同的情况也只有4分之1以下。这和扔硬币不是正面就是背面不同。偶然だけには左右されない。这么一想就更觉得有趣了。

　３の効用は、賛成か反対か、黒か白かと、横行する単純な二分法と違う道を見せてくれる点にもある。とりわけ明日を背負う子供たちは、そんな３の世界にもっと親しんでほしい。

　这也是因为3的效用和赞成与反对、黑与白这样普遍单纯的二分法不同。还希望背负着明天的孩子们能更加亲近这样3的世界。

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庞加莱猜想
　　法国人庞加莱（HenriPoincaré）被称为“最后一位数学全才”，在他留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。

　　庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。有趣的是，这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。（中国日报特稿）

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中山大学教授破解世界级数学难题庞加莱猜想

　　国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想，终于被科学家完全破解。昨天，哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。
　　“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人 来完成的。”丘成桐说：“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”
　　“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。”数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6月号以专刊的方式，刊载了长达300多页、题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用》的长篇论文。
　　100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领。
　　运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。
　　丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。(记者 薛冰 实习生 谢奕娟 通讯员 何晓钟)
　　日报记者昨夜专访朱熹平教授
　　我们仅是百米冲刺快了0.1秒
　　昨晚，记者电话联系上了在外地出差的朱熹平教授。对于取得的成果，朱教授一连说了三遍“这不算什么”。他认为，任何科学成就都是很多人一步一步累积的结果，自己只不过是完成了最后一步而已。
　　问：祝贺您和曹怀东教授一起破解了这道数学百年难题。您作为中国科学家，为这道难题作了最后“封顶”，感想如何？
　　答：学问是不分国界的，所有难题都要经过很多人努力才能破解。我们只是走了最后一步。“庞加莱猜想”有100多年历史，数学学科当中的拓扑学本身就是围绕这个问题展开的，能够加入到这个研究领域，学习这些东西，对我来说是种荣幸。我们只是在科学研究的路程中有幸捡到一块石头而已，周围还有很多“高手”，我们的成果不算什么。
　　问：你们是怎样在众多的研究团队中脱颖而出获得最后的成功的？
　　答：“庞加莱猜想”是当今数学界最热门的难题之一，近两年取得了相当大的突破，刺激了很多人朝着它进行努力。对我来说，以前觉得这个问题太遥远，近年来觉得越来越接近了。在全世界这么多研究团队中，我们算是比别人先踏出了一步，或者说是在百米冲刺的最后比别人快了0.1秒，仅此而已。这是与整个集体的努力分不开的，尤其是丘成桐先生高瞻远瞩的指导。
　　问：您和曹怀东教授从去年9月底至今年3月一直在哈佛大学向5位数学家进行讲解，这个过程是怎样的？
　　答：我们事先准备得很好，整个过程很成功。专家们提出的各种问题对我们启发相当大。做学问最重要的是了解问题，而最大的意义并不在于最后的结果，而是在研究中理解并追究结论的过程。
　　问:美国的克莱数学研究所曾为世界七大世纪数学难题每道题悬赏百万美元求解,你们是不是会获得这百万美元奖金？
　　答:这笔奖金应该不是由我们获得,而是应该奖励给之前为解开这道难题做出很大贡献的科学家们,像瑟斯顿、汉密尔顿、佩雷尔曼等等。
　　问：您认为对一名学者来说，如果要想取得成功，什么是最重要的？
　　答：首先一定要有兴趣，对科学有新鲜感，这样才有兴趣去研究。另外最重要的是持之以恒。在学术界，并不是最聪明的人能做得最好，往往是走得最久、坚持到最后的人能够做得最好。
　　问：作为中山大学的一名教授，您认为这次研究成果能对中大乃至广东科学研究起到什么样的启发作用？
　　答：学问是不分国界的，但一个民族的科学成果能增加整个民族的自信心，好像杨振宁就大大提高了中华民族的自信心。同时，我们的研究也可以证明广州一样可以做很多深入的科学研究，一样能获得好的成果，这也可以提高广州或者广东学者科学研究的信心。(广州日报　记者秦晖)
　　庞加莱猜想百年悬疑
　　任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。

summony16

我的理解，不知正确与否。

偶然だけには左右されない
不能光靠偶然（运气）来决定

３の効用は、賛成か反対か、黒か白かと、横行する単純な二分法と違う道を見せてくれる点にもある。
3还具有能展现给我们与是赞成还是反对，是黑还是白这样普遍单纯的2分法不同视点的功能

[ 本帖最后由 summony16 于 2006-10-30 11:30 编辑 ]

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「靠偶然（运气）来决定」的是硬币还是猜拳？
两种方法不都是靠运气吗？
这一段不知道他想说什么阿。

summony16

两个人玩猜硬币的话,只有两种选择,不是正就是反,
而两个人玩猜拳的话,会有三种选择,就不光光靠运气,还是靠智力.